Hanna Dys pracuje na stanowisku profesora uczelni na Wydziale Instrumentalnym gdańskiej Akademii Muzycznej. Wykłada m.in. grę na organach, realizację basu cyfrowanego, harmonię praktyczną, dydaktykę, zespoły kameralne. Praca ze studentami stanowi, obok działalności koncertowej, jej ogromną pasję. Możliwość dzielenia się ze studentami wiedzą, doświadczeniem, inspirowanie do podążania własną drogą daje wiele radości. Hanna Dys prowadzi również klasę organów w Ogólnokształcącej Szkole Muzycznej I i II st. im. Feliksa Nowowiejskiego. Jej uczniowie i studenci są laureatami nagród w krajowych i międzynarodowych w konkursach, a także często kontynuują naukę na prestiżowych europejskich uczelniach muzycznych.
Hanna Dys zapraszana jest do prowadzenia warsztatów dla studentów i uczniów klas organów. Wielokrotnie prowadziła warsztaty m.in. w szkołach muzycznych w Lublinie, Opolu, Krakowie, Białymstoku, Olsztynie, Wrocławiu, Wilnie (Litwa), w Saratowie (Rosja), a także w Ferrarze (Włochy). Artystka występuje również z wykładami podczas konferencji oraz sesji naukowych w kraju i za granicą.
Hanna Dys oferuje również konsultacje dla zainteresowanych uczniów i kandydatów na studia.